长宁区教育学院高中数学教研员沈子兴 这类题目不难，但我做错了、题目我都做了，如何分数这么低啊？每年高考考试后总有一批学生发出感叹、提出疑问。其实高考考试是对学生综合素质的全方位测试，虽然每年试题各有特征，但学生的错误总是存在着共性，这类错误对马上参加高考考试的学生却是宝贵资源。本文通过对今年高考考试生解题错误、失分缘由的分类与剖析，提供相应付策，防止新高中三年级生重蹈覆辙。 [失分缘由1] 对数学定义理解模糊，缺少应用意识 如第3题，由条件求动点轨迹方程，学生只须对照抛物线的概念即可直接写出抛物线方程，但因为对抛物线的概念缺少应用的能力，一批学生看不出轨迹是抛物线，只好使直接法求轨迹方程，列出一个含绝对值和根号的等式，再进行化简，既繁琐又容易引起错误。 第6题考查数学期望的定义，因为平常练习时都是求数学期望，而此时是求随机变量的均值，学生不了解两者是一回事，致使解题时不知所措。 第15题考查充分必要条件的定义，背景是三角方程，因为不知道正切函数的周期，致使失分。 第16题化参数方程为普通方程，再由直线的普通方程确定直线的方向向量，涉及到直线方程中的基本定义和基本办法，虽然非常简单，但对定义的含糊不清致使知道题的错误。 第22题给出了一个新定义，这比前几个问题需要提升了一步，第一要理解新定义，然后才能解决问题，定义的本质就是绝对值不等式，只须看透这一点，就可将新定义转化为老问题，但在解题过程中把不等号写反或凭我们的想象编造不等式的学生不在少数，重要原因是对新定义的不理解，同时缺少转化意识。 对策1：重视定义的发生进步过程，理解定义的本质。 大家每次学习一个新的数学定义时，需要弄了解如此几个问题：为何要学习这个定义？它是从哪儿来？是如何得到这个定义的？数学定义总是用简洁的几个字概括一段文字的意思，如函数、等差数列、等比数列、数学期望等，这几个字是怎么样提炼的？它的内涵是什么？这个定义在解题中怎么样运用？假如对每一个数学定义都如此来学习，就能抓住定义的本质，产生对数学定义非常强的理解能力，将来无论是独立学习新定义，还是叫你概念一个新的数学定义，都会从容自如。 对策2：看重定义的灵活运用，提升对定义元素的敏锐度。 一些同学感到定义都记住了，但解题时如何不会用呢？，其实数学定义的学习不可以靠死记硬背，在数学定义的学习过程中需要明确该定义有什么用途、什么问题可以借助它解决，特别要可以捕捉条件中与定义有关的元素，由于题目的表述有时不是那样直白，需要大家有一双慧眼，看出隐含在文字中的条件，因此剖析条件时需要做到慢、细、透，培养好的思维习惯，就能破解复杂多变的问题。 [失分缘由2] 错误理解题意，致使解题错误 如第7题是以上海世博会为背景考查学生对程序框图的理解，解题的重点在于对字母T、S、a意义的理解，典型的错误：一是不知实行框应该填什么，二是对字母S、a意义理解错误，由于S表示在每一个整点报道的入园总人数，而a表示整点报道前一个小时内入园人数，这两者的关系应该是S与a的和为下一个整点报道的入园总人数，故应该填SS+a。 第9题考查相互独立事件的概率。很多学生不了解一副52张的扑克牌中红桃K有几张，黑桃有几张，其实这是生活知识，在课本中也有类似背景的题目。 第21题是以空间图形为背景的应用题，考查学生空间图形的辨别、线线、线面关系及函数关系的打造、函数最值的计算等，答卷中典型的错误是对条件为了制作总计耗用9.6米铁丝的误解，觉得是四个全等矩形骨架的长度与上下底圆的周长之和为9.6，而事实上应是四个全等矩形骨架的长度为9.6，致使关系式的错误。 对策3：审题做到三心，解题才能放心。 审题时需要做到耐心、细心、用心，这是正确解题的基础，尤其是对文字较长的题目，必须要有耐心，杜绝急躁，双眼一扫而过，常会导致审题错误，看到文字题非常烦躁，不可以静心而为，这是目前学生的通病。仔细审题看清每一句话、每个字，获得完整的信息，这是解题正确的基础，在此基础上用心考虑这类信息与头脑中已有常识的联系，将问题归类，选择合适的办法解决问题，这需要用心考虑，如此才能保证解题思路的流畅。 [失分缘由3] 运算变形能力差低级错误常发生 每次大考后，总有一批学生面对考分后悔不已，这类题目我都会做，只不过算错了。实在可惜啊。 如第2题复数运算，每一个学生都会算，但有一批人得不到正确结果，典型错误是不会借助复数性质进行巧算，不可以正确借助复数乘法法则进行计算。 第4题二阶行列式与三角比的结合，典型错误是二阶行列式展开中符号出错，两角和差的正弦公式记错，特殊角的三角比记错。 第18题错在不可以正确地借助三角形的面积公式将三条高的关系转化为三条边的关系，也就不可以正确地判断三角形的形状。 第19题因为对三角式的变形公式及对数的运算法则不可以正确应用，同时对化简的需要不清楚，致使在解题过程中乱用公式，越化越繁，最后半途而废。 第23题中直线与椭圆联立方程组转化为一元二次方程，在表示弦的中点坐标及求两直线交点的过程中，多处出现错误，主要反映在对式子的变形能力上存在欠缺，能力达不到，这是平常练习的缺位导致如此的结果。 对策4：端正态度、学会算理、由慢到快、确保正确。 很多学生误觉得计算就是算一算，没什么花头，考试时细心一点就能了，这种错误的想法会给你带来终身遗憾，叫你后悔一辈子，试想：平常不细心，考试如何能细心呢？平常计算一直错误百出，考试时计算会正不正确？ 计算不止是算一算的问题，还有算理的学会，包含数字计算和式子的化简变形，这种能力是人的基本能力，它贯穿于整个学习的一直，必须要引起高度的看重。能力的提升不是一步能达到的，计算能力的提升更是一个按部就班的过程，第一要确保正确率，因此先要慢再到快，一直将正确率放在第一，对每次测验或作业中计算方面的错误仔细剖析缘由准时纠正。
